การย้าย ค่าเฉลี่ย ความแปรปรวน แปรปรวน เมทริกซ์

การคำนวณความสัมพันธ์ EWMA โดยใช้ Excel เมื่อเร็ว ๆ นี้เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับวิธีประเมินค่าความผันผวนโดยใช้ EWMA Average Weighted Moving Average ตามที่เราทราบ EWMA หลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดของค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่เท่ากันเนื่องจากให้น้ำหนักมากขึ้นกับการสังเกตล่าสุดเมื่อเทียบกับข้อสังเกตที่เก่ากว่า ถ้าเรามีผลตอบแทนที่มากในข้อมูลของเราเมื่อเวลาผ่านไปข้อมูลนี้จะแก่กว่าและมีน้ำหนักน้อยกว่าในการคำนวณของเราในบทความนี้เราจะดูว่าเราสามารถคำนวณความสัมพันธ์โดยใช้ EWMA ใน Excel ได้อย่างไรเรารู้ว่าความสัมพันธ์ถูกคำนวณโดยใช้ สูตรต่อไปนี้ขั้นตอนแรกคือการคำนวณความแปรปรวนร่วมระหว่างชุดผลตอบแทนที่สองเราใช้ปัจจัยการทำให้ราบรื่น Lambda 0 94 ตามที่ใช้ใน RiskMetrics พิจารณาสมการต่อไปนี้เราใช้ผลตอบแทนที่เท่ากัน 2 เป็นชุด x ในสมการนี้ การคาดการณ์ความแปรปรวนและผลคูณของสองผลตอบแทนเป็นชุด x ในสมการสำหรับการคาดการณ์ความแปรปรวนทราบว่า lambda เดียวกันถูกใช้สำหรับผลต่างทั้งหมดและโควาเนีย ce. The ขั้นตอนที่สองคือการคำนวณความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดผลตอบแทนแต่ละรายการตามที่อธิบายไว้ในบทความนี้คำนวณความผันผวนทางประวัติศาสตร์โดยใช้ EWMA ขั้นตอนที่สามคือการคำนวณความสัมพันธ์โดยการเสียบค่าความแปรปรวนและความเบี่ยงเบนมาตรฐานใน สูตรข้างต้นให้ Correlation ต่อไปนี้เป็นเอกสาร Excel เป็นตัวอย่างของความสัมพันธ์และการคำนวณความผันผวนใน Excel จะใช้เวลาบันทึกผลตอบแทนของสองหุ้นและคำนวณความสัมพันธ์ระหว่างพวกเขาแบบจำลองเฉลี่ยสำหรับความผันผวนและความสัมพันธ์และความแปรปรวน Matrices โดย Frank J Fabozzi. Moving โมเดลเฉลี่ยสำหรับความผันผวนและความสัมพันธ์และเมทริกซ์ความแปรปรวน CAROL ALEXANDER, PhD. Professor of Finance, University of Sussex. Abstract ความผันผวนและความสัมพันธ์ของผลตอบแทนในชุดของสินทรัพย์ปัจจัยเสี่ยงหรืออัตราดอกเบี้ยจะสรุปไว้ใน เมทริกซ์ความแปรปรวนเมทริกซ์นี้อยู่ในหัวใจของการวิเคราะห์ความเสี่ยงและผลตอบแทนซึ่งประกอบด้วยข้อมูลทั้งหมดที่จำเป็นสำหรับ esti ผสานความผันผวนของพอร์ทโฟลิโอเพื่อจำลองค่าความสัมพันธ์สำหรับปัจจัยเสี่ยงต่างๆเพื่อกระจายการลงทุนและเพื่อให้ได้พอร์ตการลงทุนที่มีประสิทธิภาพซึ่งมีการซื้อขายระหว่างความเสี่ยงและผลตอบแทนที่ดีที่สุดทั้งผู้จัดการความเสี่ยงและผู้จัดการสินทรัพย์จำเป็นต้องใช้เมทริกซ์ความแปรปรวนรวมทั้งอาจมีหลายอย่าง สินทรัพย์หรือปัจจัยเสี่ยงต่างๆตัวอย่างเช่นในระบบการบริหารความเสี่ยงทั่วโลกของธนาคารระหว่างประเทศที่มีขนาดใหญ่เส้นกราฟอัตราผลตอบแทนที่สำคัญดัชนีส่วนต่างอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศและราคาสินค้าโภคภัณฑ์จะรวมอยู่ในเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมแบบมิติเดียวขนาดใหญ่หนึ่งมิติค่าความแปรปรวนและผลคูณเป็นค่า การกระจายตัวของสินทรัพย์หรือผลตอบแทนจากปัจจัยเสี่ยงสิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจว่าพวกเขาไม่สามารถสังเกตได้พวกเขาสามารถคาดการณ์หรือคาดการณ์ได้ภายในบริบทของโมเดลเท่านั้นโมเดลเวลาต่อเนื่องที่ใช้สำหรับการกำหนดราคาตัวเลือกมักใช้กระบวนการสุ่มสำหรับ ความแปรปรวนและความแปรปรวนร่วมโมเดลเวลาแบบไม่ต่อเนื่องซึ่งใช้สำหรับการวัดความเสี่ยงของพอร์ตโฟลิกจะขึ้นอยู่กับรูปแบบของชุดเวลาสำหรับ vari ance และความแปรปรวนร่วมกันในแต่ละกรณีเราสามารถประมาณการหรือคาดการณ์ความแปรปรวนและความแปรปรวนร่วมได้เพียงอย่างเดียวเท่านั้นค้นหาข้อมูลที่ถูกต้องที่คุณต้องการในการแก้ปัญหาในทันทีหรือไปลึกเพื่อควบคุมเทคโนโลยีและทักษะที่คุณต้องการเพื่อให้ประสบความสำเร็จบัตรเครดิตไม่จำเป็นต้องใช้ ความแปรปรวนถ่วงน้ำหนักที่เป็นประโยชน์ได้ถูกกล่าวถึงแล้วที่นี่และที่อื่น ๆ แต่ก็ยังดูเหมือนว่าจะมีความสับสนเกิดขึ้นอย่างมากดูเหมือนว่าจะมีความเห็นเป็นเอกฉันท์ต่อสูตรที่นำเสนอในลิงก์แรกและในบทความ Wikipedia นอกจากนี้ดูเหมือนว่าสูตรที่ใช้โดย R, Mathematica และ GSL แต่ไม่ใช่ MATLAB อย่างไรก็ตามบทความ Wikipedia ประกอบไปด้วยบรรทัดต่อไปนี้ซึ่งดูเหมือนว่าจะมีการตรวจสอบความถนัดที่ดีสำหรับการใช้ความแปรปรวนที่ถ่วงน้ำหนักตัวอย่างเช่นถ้าค่าถูกดึงออกมาจากการแจกจ่ายเดียวกันเราสามารถใช้ชุดนี้ได้ เป็นตัวอย่างที่ไม่มีการชั่งน้ำหนักหรือเราสามารถถือว่าเป็นตัวอย่างที่ถ่วงน้ำหนักด้วยน้ำหนักที่สอดคล้องกันและเราควรได้รับผลเช่นเดียวกันการคำนวณของฉันให้ค่า 2 1667 สำหรับความแปรปรวนของ t เขาค่าเดิมและ 2 9545 สำหรับความแปรปรวนถ่วงน้ำหนักฉันควรคาดหวังให้เป็นเหมือนกันทำไมหรือทำไมไม่ใช่คุณควรคาดหวังว่าตัวอย่างทั้งสอง unweighted และถ่วงน้ำหนักเพื่อให้ผลลัพธ์เดียวกันฉันได้ใช้สองอัลกอริทึมจากวิกิพีเดีย บทความถ้า xi ทั้งหมดถูกดึงออกมาจากการแจกจ่ายเดียวกันและจำนวนเต็มน้ำหนักจะระบุความถี่ของการเกิดขึ้นในตัวอย่างจากนั้นค่าประมาณที่เป็นกลางของการแปรปรวนของประชากรที่ถ่วงน้ำหนักจะได้รับโดย s 2 frac sum N wi left xi - mu right 2.However วิธีนี้ใช้น้ำหนักเศษส่วนไม่ทำงานสำหรับฉันถ้า xi แต่ละตัวถูกดึงออกมาจากการกระจายแบบ Gaussian ด้วยความแปรปรวน 1 wi ค่าประมาณที่เป็นกลางของการแปรปรวนของประชากรถัวเฉลี่ยจะได้รับโดย . s 2 frac sum N wi left xi - mu right 2. ฉันยังคงตรวจสอบสาเหตุที่สมการที่สองไม่ทำงานอย่างที่ตั้งใจ แก้ไขพบเหตุผลว่าทำไมสมการที่สองไม่ทำงานตามที่ฉันคิดว่าคุณสามารถใช้สมการที่สองได้ก็ต่อเมื่อคุณมีน้ำหนักมาตรฐานหรือน้ำหนักความน่าเชื่อถือแปรผันและไม่เป็นกลางเพราะถ้าคุณไม่ใช้น้ำหนักซ้ำนับจำนวนครั้ง สังเกตสังเกตและดังนั้นจึงควรจะซ้ำในการดำเนินงานทางคณิตศาสตร์ของคุณคุณจะสูญเสียความสามารถในการนับจำนวนรวมของการสังเกตและทำให้คุณสามารถใช้ปัจจัยการแก้ไขดังนั้นนี้จะอธิบายถึงความแตกต่างในผลลัพธ์ของคุณโดยใช้น้ำหนักถ่วงน้ำหนักและไม่ถ่วงน้ำหนัก ความแปรปรวนของการคำนวณของคุณจะลำเอียงดังนั้นถ้าคุณต้องการมีความแปรปรวนถ่วงน้ำหนักเป็นกลางใช้น้ำหนักซ้ำเพียงและใช้สมการแรกที่ฉันได้โพสต์ข้างต้นหากไม่สามารถทำได้ดีคุณสามารถช่วยได้